打幾折怎麼算的 – – 折扣怎麼算

學好數學走遍天下都不怕，這篇文章我們繼續來探討數學中蘊含的經濟問題。在上期文章中給大家簡單介紹了一些關於和利潤相關問題的名詞，想了解的朋友們可以先去看我的上一篇文章。本期我們來探討一下關於商品折扣的一些問題，大家開動腦筋一起來學習吧！

折扣→商家為了促銷商品，讓商品按售價的a%出售的價格，a是多少代表打多少折
例題1、某電器城有一臺全自動洗碗機正在打八折銷售，此時它的利潤是進價的60%，如果打七折出售的話，利潤為500元。問：這臺洗碗機的原價是多少？
解析：
此類題目可以用“份數思想”來解答。
如果我們把進價看做10份的話，那麼8折銷售之後的賣價就是16份（因為8折銷售時利潤為進價的60%），原價就是 16 ÷ 0.8 ＝20 份。
按上述假設，7折銷售的賣價就是 20 × 0.7 ＝14 份，其中的10份為進價，那麼此時利潤就是4份，再根據原價是20份就可以解答此題了。
解答：
解：設進價為10a。
8折銷售的賣價為 10a 10a × 60%＝ 16a
原價為 16a ÷ 80% ＝ 20a
7折銷售的賣價為 20a × 70% ＝ 14a
14a ＝ 10a 500
a＝125
20a ＝ 20 × 125 ＝ 2500
答：這臺洗碗機的原價是2500元。
例題2、玩具店的某種玩具的原價為25元，每半天可以銷售20個。根據調查顯示：此玩具每降價1元，它的銷量就會增加5個。某天上午玩具店老闆決定將此種玩具打八折出售，下午在上午價格的基礎上再打八折出售。問：此玩具全天的銷售額為多少？
解析：
此題資訊明確，相對較簡單。
我們只需要求出上午和下午的賣價，以及各賣價下所對應銷售玩具的個數即可。
解答：
上午銷售：
賣價 25 × 80% ＝20（元）
個數 20 （25 – 20）× 5 ＝ 45（個）
上午銷售額 20 × 45 ＝ 900（元）
下午銷售：
賣價 20 × 80% ＝ 16 （元）
個數 45 （20 – 16）× 5 ＝ 65（個）
下午銷售額 16 × 65 ＝ 1040（元）
全天銷售額：
900 1040 ＝ 1940（元）
答：此玩具全天的銷售額為1940元。
例題3、新華書店在開學前新進了一批練習冊，原計劃按40%的利潤來定價出售，售出80%的練習冊之後，剩下的練習冊準備打折出售，結果所得利潤比原計劃少了14%。問：剩下的練習冊是按照定價打了幾折出售的？
解析：
這是一道關於折扣的經典題型，商品分兩次兩種價格來賣，按原計劃賣出一部分，剩餘的打折出售。
這種題利用列表法來做會比較清楚和簡單。
因為題目中練習冊的數量、定價都沒有告訴我們。
所以在列表的時候我們可以假設成本為（100a）元、練習冊的本數為10件，不直接設a是因為100a會比較好算。
列表時，我們只需要列三類資料即可，分別是：本數、賣價、利潤。
解答：
解：設這批練習冊每本的成本價為（100a）元，練習冊的本數為10件。
列表如下：

我們解釋一下表中的標紅算式由來：
因為剩下的練習冊打折出售後導致總利潤少了14%，也就是說這樣賣出後的總利潤為原來的86%，所以我們可以根據總利潤400a和80%練習冊的利潤320a來確定剩餘練習冊賣出的總利潤。
有了剩餘練習冊的總利潤，就可以確定剩餘練習冊的單本利潤了。
112a ÷ 140a ×100% ＝80%
答：剩下的練習冊是按照定價打了8折出售的。
我是@添伊老爸，一個人愛生活，喜歡分享數學知識和育兒經驗的班主任，歡迎大家的。#數學##數學經濟##利潤問題#