泊松比是什麼意思為什麼只需要楊氏模量和泊松比

作為CAE工程師，你有沒有思考過做線性靜力學分析時，為什麼只需要楊氏模量和泊松比兩個材料引數？
原因很簡單，要表徵材料在承受小的拉伸或壓縮載荷下的變形，只需要知道材料在拉壓方向和垂直於拉壓方向的變形規律，即可描述整個模型的完整變形狀態；拉壓方向變形規律用楊氏模量描述，垂直於拉壓方向的變形規律可用泊松比描述。
1、泊松比是什麼？
法國力學家西莫恩·德尼·泊松於1829年發表《彈性體平衡和運動研究報告》，提出泊松比概念。
杆件受拉伸或壓縮載荷，應力不超過比例極限時，橫向應變ε'與軸嚮應變ε 之比的絕對值是一個常數，可表示為 μ=|ε'/ε|；當杆件軸向伸長時橫向縮小，而軸向縮短時橫向增大，所以ε'和ε的正負號總是相反的，因此ε'=-με。

軸向壓縮時橫向增大

軸向拉伸時橫向縮小
由泊松比定義可知，其描述的是垂直於拉壓方向的變形規律。對於各向同性材料，只需要一組楊氏模量和泊松比即可完整描述材料變形；對於正交各向異性材料，需要三個方向分別定義一組楊氏模量和泊松比才能完整描述材料變形。
2、次泊松比的區別
主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應變所引起的Y方向的壓（或拉）應變；
次泊松比NUXY，它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉（或壓）應變所引起的X方向的壓（或拉）應變。
PRXY與NUXY是有一定關係的： PRXY/NUXY=EX/EY
對於正交各向異性材料，需要根據材料資料分別輸入主次泊松比，但是對於各向同性材料來說，選擇PRXY或NUXY來輸入泊松比是沒有任何區別的，只要輸入其中一個即可。
3、負泊松比材料
泊松比小於0表示杆受拉力變長時，其截面尺寸也在變大，體積增加；材料受壓力時，其截面尺寸變小，體積也變小。

負泊松比材料由威斯康星大學的Roderic Lakes教授於1987年在Science上發表的論文Foam structures with a negative Poisson's ratio"， Science， 235 1038-1040 (1987).中首先提出，負泊松比材料中存在特殊的鉸鏈分子鍵，橫向鉸鏈必須張開才能實現長度方向的拉伸。